Modelo simplificado para calcular el pico de casos de COVID-19

Sin el rigor científico de una investigación, pero si con el ánimo de intentar realizar algún modesto aporte concreto que ayude al conjunto de decisiones que debieran tomarse en materia de políticas sanitaria, y a disminuir la sensación de incertidumbre que se manifiesta en la población en su conjunto, es que se presenta este análisis de casos realizado a partir de datos oficiales de un conjunto de provincias de la República Argentina.

Descripción del análisis de casos realizado

El análisis incluye a provincias que han superado un pico significativo de contagios, ya sea que se trate de un máximo absoluto, o de un máximo relativo, siempre y cuando la magnitud del mismo haya generado situaciones de stress a los respectivos sistemas sanitarios provinciales. 

Las provincias seleccionadas para realizar este análisis de casos fueron Buenos Aires, Capital Federal, Córdoba, La Rioja, Jujuy, Mendoza y Salta. Todas ellas cumplen con los criterios definidos en el párrafo anterior.

Primer pico significativo

A los fines de amortiguar desvíos que puedan haber surgidos de diferentes fuentes, tales como carga tardía de datos, o menores testeos los fines de semana, entre otros, se ha trabajado con las curvas de promedio semanal de casos diarios para cada una de las provincias, cuyos gráficos se incluyen en el anexo respectivo.
Para hacer comparables entre sí a los datos de las diferentes provincias, se construyó la serie de datos promedio semanal de contagios diarios cada 1000 habitantes para cada una de los siete casos analizados. A los efectos de uniformar la información demográfica disponible para las diferentes provincias, se adoptó los valores de población según el Censo Nacional de Población y Viviendas 2010.

Las curvas representativas de las series construidas fueron desfasadas temporalmente a los fines de hacer coincidir el primer pico significativo de cada provincia para el mismo valor de abscisa, dando lugar al gráfico que se presenta en la Figura 1.
Como puede observarse en la misma, las provincias de Córdoba, La Rioja y Salta presentan un único pico de casos significativo.

Las provincias de Capital Federal, Jujuy y Mendoza presentan múltiples picos significativos de contagio, mientras que la provincia de Buenos Aires, presenta uno solo, pero poco marcado debido al amesetamiento de la curva, consecuencia de sus características demográficas y territoriales.

Con excepción del valor de pico correspondiente a la provincia de Salta, que adopta un valor de 0,31 casos cada 1000 habitantes, los valores del resto de las provincias se aproximan significativamente, con valores comprendidos entre 0,37y 0,53 casos cada 1000 habitantes.

La respuesta a la pregunta respecto de cuando se produce este primer pico significativo, no existe en términos temporales, pero a los fines de intentar aproximar una respuesta, se analizó para cada una de las provincias que integran este estudio, la cantidad total de casos que existían al momento de producirse, y se los expresó como porcentaje de su población total.

Los valores correspondientes a cada una de las provincias que constituyen el estudio de caso, se presentan en la Tabla 1, donde se observa que los mismos oscilan entre 0,85% y 1,84% de la población total de cada jurisdicción provincial.

Demanda sobre el sistema de salud

Como hemos aprendido en estos meses, el foco respecto de la respuesta que debe atender el sistema de salud se centra en los cuidados intensivos, incluyendo en ellos a las camas UTI, los respiradores y el personal respectivo para operarlo.
Basado en los datos oficiales de las provincias mencionadas, en particular la serie de casos diarios, se ha construido un modelo determinístico simple que busca aproximar la posible predicción de casos máximos a los que el sistema de salud deberá dar respuesta.

Para ello se adoptan las siguientes hipótesis

I.    El porcentaje de personas que requerirán de terapia intensiva será el 5% de los casos detectados positivos mediante el método PCR
II.    La duración promedio de los pacientes en cuidados intensivos es de 20 días
III.    El 90% de los pacientes que ingresen a cuidados intensivos requerirán de asistencia respiratoria mecánica

El modelo se alimentó de los datos oficiales de casos diarios correspondientes a las provincias de Buenos Aires, Capital Federal, Córdoba, La Rioja, Jujuy, Mendoza y Salta, determinando para cada una de ellas el número máximo de personas que requieren cuidados intensivos y la cantidad de respiradores mecánicos, tanto en términos absolutos como en porcentaje de la población provincial

Estos valores se presentan en la tabla 2, en la que se observa que la cantidad de personas cada 1000 habitantes que requieren cuidados intensivos en el conjunto de provincias analizadas varía entre un valor mínimo de 0,276, correspondiente a provincia de Salta  y un máximo de 0,453 para la provincia de Jujuy. Este rango para el caso de respiradores mecánicos cada 1000 habitantes oscila entre 0,249 y 0,408 para las mismas provincias mencionadas.

Aspectos observados a partir del análisis de casos

A partir del análisis de las variables construidas correspondientes a las provincias que integran este estudio de caso, se identifican los siguientes patrones de comportamiento común:

•    El primer pico significativo se ha producido cuando el valor de contagios acumulados se encuentra en promedio en el 1,29% de la población total, siendo el mínimo de este indicador de 0,85% (Salta) y el máximo 1,84% (CABA). Si se desprecia Salta los valores promedio, máximo y mínimo son 1,37%, 1,84% y 0,92% respectivamente  

•    El  valor del primer pico significativo  toma un valor promedio de 0,43 casos cada mil habitantes de la población, con un valor mínimo de este parámetro de 0,31 (Salta) y un máximo de 0,53 (Córdoba). Si se desprecia Salta los valores promedio, máximo y mínimo son 0,46, 0,53 y 0,37 respectivamente  

•    El  valor del pico máximo  toma un valor promedio de 0,44 casos cada mil habitantes de la población, con un valor mínimo de este parámetro de 0,31 (Salta) y un máximo de 0,53 (Córdoba). Si se desprecia Salta los valores promedio, máximo y mínimo son 0,46, 0,53 y 0,38 respectivamente

•    El valor promedio de camas para cuidados intensivos que se requiere que disponga el sistema de salud es de 0,393 camas cada 1000 habitantes, con un máximo de 0,453 correspondiente a la provincia de Jujuy y un mínimo de 0,276 para la provincia de Salta. Si no se considera a la provincia de Salta los valores promedio, máximo y mínimo son 0,416, 0,453 y 0,321 respectivamente

•    El valor promedio de respiradores mecánicos que se requiere que disponga el sistema de salud es de 0,354 respiradores cada 1000 habitantes, con un máximo de 0,408 correspondiente a la provincia de Jujuy y un mínimo de 0,249 para la provincia de Salta. Si no se considera a la provincia de Salta los valores promedio, máximo y mínimo son 0,375, 0,408 y 0,289 respectivamente

•    Si bien las variables descritas y sus respectivos valores surgen de manera empírica de casos concretos, los mismos pueden ser utilizados para realizar aproximaciones a la construcción de escenarios provinciales bajo pandemia. Un modelo predictivo con mayor exactitud, debiera contemplar variables no incluidas en este modelo simplificado, y un abordaje probabilístico del tema

Exactitud en el modelo simplificado de aproximación al primer pico significativo

Como una manera de contrastar las posibilidades de aproximar un pronóstico sobre el primer pico significativo, tanto en su el valor promedio semanal de casos diarios, como en el momento que se produce, expresado en el porcentaje de casos acumulados respecto de la población total de cada jurisdicción, se realizó la proyección para cada una de las siete provincias que conforman este análisis de casos, descartando los datos correspondientes a la provincia sobre la que se pretende realizar la proyección.
De esta manera, para proyectar el primer pico significativo para la provincia de Buenos Aires, y determinar el error absoluto y relativo, se trabajó con los promedios de los valores respectivos a las otras seis provincias en lo referido  promedio semanales de casos por día cada mil habitantes y al porcentaje de casos acumulados respecto de la población total. Los resultados obtenidos se presentan en la tabla 3.

Los errores relativos promedio obtenidos para la magnitud del primer pico significativo y para el momento de ocurrencia del mismo, expresado como casos acumulados, surgidos de confrontar los datos reales con las proyecciones realizadas son del 18,7% y 28,3% respectivamente. Si no se considera a la provincia de Salta por constituir la serie de datos con mayores diferencias respecto del resto, los errores promedios mencionados adoptan los valores de 14,6% y 23%.

Proyecciones para la provincia de Catamarca

Si bien resulta arriesgado realizar pronósticos asociados a la evolución de la pandemia, pueden realizarse algunas aproximaciones bajo el supuesto que la provincia de Catamarca siga patrones similares a los casos analizados en otras provincias de la república Argentina

Para el caso del primer pico significativo en la provincia de Catamarca, se pueden prever los siguientes escenarios:

•    El primer pico significativo se producirá cuando en la provincia de Catamarca el total de personas con test PCR positivo alcance valores entre 3200 y 5000 casos

•    El valor promedio semanal de contagios diarios en elprimer pico significativoen la provincia de Catamarca estará en un valor promedio de 160 casos/día, con un escenario optimista de 112 casos/día, y un escenario pesimista de 194 casos/día

•    Los valores mencionados en  el punto anterior, debido a que los mismos constituyen valores promedio semanales, debieran impactarse por coeficientes de mayoración si se desea determinar los contagios diarios en el día de pico.

•    Variaciones en las políticas de seguimiento epidemiológico, y en la de testeos realizados, entre otras variables, respecto de las provincias tomadas como casos testigos, pueden influir en los valores obtenidos del modelo simplificado de aproximación

•    Las condiciones climáticas asociadas a las estaciones calurosas podrían afectar los valores mencionados en los puntos anteriores, no pudiendo al momento de redactar este informe inferir su efecto.

Una aproximación a la demanda que puede llegar a afrontar el sistema de salud de la provincia de Catamarca en término de camas de cuidados intensivos y respiradores para asistencia mecánica es la siguiente:

•    En un escenario medio, se requerirá 145 camas de cuidados intensivos. En un escenario optimista este valor desciende a 102 camas y en uno pesimista asciende a 171 camas. 

•    La demanda de respiradores mecánicos para escenarios optimista, medio y pesimista es  de 92, 130 y 154 respiradores respectivamente. 

•    El dimensionamiento del sistema de salud en lo referido al número de camas de cuidados intensivos y de respiradores mecánicos, debe considerar la incidencia de patologías diferentes al COVID 19 la que deberá sumarse a los valores mencionados en los puntos anteriores para poder atender la demanda total de estos servicios.

(*) Docente de la Facultad de Tecnología y Ciencias Aplicadas. Director de la Unidad de Emprendedurismo, Prospectiva e Innovación (UNEPI). [email protected]